三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学(xué)习积(jī)极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今天要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗些日常生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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