圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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