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正方体体对(duì)角线的(de)公式是什(shén)么，正方体体对角线公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条(tiáo)体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高(gāo)和地面(miàn)对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biā音域划分从低到高，人声音域划分n)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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