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项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求公(gōng)式，等差数列(liè)的(de)项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自(zì)然(rán)数则(zé)通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个(gè)数为数列(liè)的(de)项数，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成等差(chà)数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗数列，则(zé)第20组中三个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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