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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长关(guān)系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)与(yǔ)另一条不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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