反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数是(shì)共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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