三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个(gè)角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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