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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的(d感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解e)特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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