为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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