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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发(fā)生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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