反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询>(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-c小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询os^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询