为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

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　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的(de)原(yuán)因给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的(de)正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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