三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)的(de)区别，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)及(jí)判定(dìng)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质教学反思等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市t: 24px;'>吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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