三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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