反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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