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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)d刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音y。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关系我们(men)得(dé)到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音hán)数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的(de)所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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