反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本三(sān)角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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