三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xì公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站ng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+ta公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站nC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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