三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就(jiù)会重复，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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