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  椭圆(yuán)方程a代(dài)表长轴(zhóu)距;

  b代表短(duǎn)轴距离;

  c代表(biǎo)焦(jiāo)距。

  椭圆是(shì)圆锥曲线的一种(zhǒng),即圆锥与平面(miàn)的截(jié)线。

  椭圆方程是二(èr)元二次(cì)方程,可以利用(yòng)二元(yuán)二次方程的性质进(jìn)行计算,分析其特性(xìng)。

  椭圆的标准方程共分两种情(qíng)况:1.当焦点在x轴时,椭(tuǒ)圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);

  2.当焦点在(zài)y轴时,椭(tuǒ)圆的标准方(fāng)程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。

  其中(zhōng)a^2-c^2=b^2。

椭圆的(de)abc代表(biǎo)什么?用图说明

  椭圆的a表(biǎo)示长轴(zhóu)距离,b表示短轴距离,c表示焦距。

  椭(tuǒ)圆(yuán)是(shì)shis平面内到定埋握瞎(xiā)点F1、F2的距离之(zhī)和等于(yú)常数(大于|F1F2|)的动点P的轨(guǐ)迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。

  其数学表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

  椭圆是(shì)圆(yuán)锥曲线的一(yī)种,即圆(yuán)锥(zhuī)与平面的(de)截线(xiàn)。

  椭(tuǒ)圆的(de)周长等于特(tè)定的正(zhèng)弦曲线在(zài)一个周期内(nèi)的长度。

  扩展(zhǎn)资(zī)料:

  椭圆是封闭式圆(yuán)锥截面(miàn):由锥体与平面相交的(de)平面曲线。

  椭圆(yuán)与其(qí)他两种形式的圆锥截面(miàn)有很多(duō)相似之处:抛(pāo)物面和双曲线,两(liǎng)者都是开放的和(hé)无界的。

  圆柱体(tǐ)的横截面为(wèi)椭圆(yuán)形,除非该截面平行(xíng)于圆柱体的轴线。

  椭(tuǒ)圆也可以被定义为一(yī)组(zǔ)点,使得(dé)曲线(xiàn)上的(de)每个点(diǎn)的距离(lí)与给定点(称为焦点或焦点(diǎn))的(de)距(jù)离与(yǔ)曲线上的相同点的(de)距离的比值给定行(称(chēng)为directrix)是(shì)一个常数(shù)。

  该比率称(chēng)为椭(tuǒ)圆的偏(piān)心率。

  在平面直角(jiǎo)坐(zuò)标系中,用(yòng)方(fāng)程(chéng)描述了椭圆,椭圆(yuán)的标准(zhǔn)方(fāng)程中的“标准”指的是中心在原点,对称(chēng)轴为(wèi)坐标轴。

  椭圆的标准方程有(yǒu)两种,取决于焦点所在的坐标轴(zhóu):

  1)焦(jiāo)点在X轴时,标(biāo)准(zhǔn)方程为(wèi):

  2)焦(jiāo)点在(zài)Y轴时,标准(zhǔn)方程为(wèi):

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  椭圆上任(rèn)意一点到F1,F2距(jù)离的和为2a,F1,F2之间的距(jù)离为(wèi)2c。

  而公式中(zhōng)的b弯空=a-c。

  b是为了书写(xiě)方便(biàn)设(shè)定的(de)参数。

  又及:如果中心在原点,但焦点的位(wèi)置不明确在X轴或Y轴(zhóu)时,方程(chéng)可设为mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。

  即标准方程的(de)统一(yī)形(xíng)式。

  椭圆(yuán)的面积是πab。

  椭圆(yuán)可以看作(zuò)圆在某(mǒu)方(fāng)向(xiàng)上的(de)拉伸,它的参(cān)数方程是:x=acosθ , y=bsinθ

  标准(zhǔn)形(xíng)式(shì)的(de)椭圆在(x0,y0)点(diǎn)的切线就是 :xx0/a+yy0/b=1。

  椭(tuǒ)圆(yuán)切(qiè)线的斜率(lǜ)皮扒是:-bx0/ay0,这个可以通过(guò)复(fù)杂(zá)的代数计(jì)算得到。

  参(cān)考资料:百度百科——椭(tuǒ)圆

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