反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

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反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的(de)值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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