为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)图解，为什么负负得(dé)正用数(shù)轴解带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎ带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗n)数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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