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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎn青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗g)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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