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三角函(hán)数降幂公式是三角函数(shù)常用公式,下面(miàn)总(zǒng)结了初中三角函数降幂(mì)公式,希望能帮助到大家。三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降幂(mì)公式三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì),可以(yǐ)减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。
二倍(bèi)角公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意(yì):(1)二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的(de)三角函数,它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互(hù)化问题。
(2)二倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形(xíng)式,尤其是“倍角”的意义是相对的。
(3)二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中,取两角相等(děng)时推导出(chū),记(jì)忆时可联想相应角的公式。
三角函数(shù)升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是什么(me)?
下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式(shì)的推导过程(chéng),一起看一下具体内容(róng):
1、三角函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)
运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂,将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式,可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。
三角函数起源
公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪(jì),租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献(xiàn)。
尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具,是(shì)一个附属品(pǐn),但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了。
三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先(xiān)引进(jìn)的,他们(men)还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。
我们已知(zhī)道,托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。
印度(dù)数(shù)学家(jiā)不(bù)同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦所对弧的(de)一半(AD)相对(duì)应,即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng),这样,他们造(zào)出的就不再是”全弦表”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。
印(yìn)度(dù)人称连结弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦的意思;称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文,这个字被意译成(chéng)了”sinus”。
以上内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科(kē)-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了