反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一(yī鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函数

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