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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥(xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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