三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这(zhè别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你)条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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