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二阶偏微分(fēn)方程求解方(fāng)法,二阶偏(piān)微(wēi)分方(fāng)程的基本(běn)类型(xíng)

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未(wèi)知函数,y'是(shì)y的(de)一阶导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对于(yú)一(yī)元函数来说,如果在该方(fāng)程中(zhōng)出(chū)现因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程。

  在有些情况下,可(kě)以通过(guò)适当的(de)变量代换,把二阶微分(fēn)方程化成一阶微分方程来求解。

  具有(yǒu)这种(zhǒng)性(xìng)质(zhì)的(de)微分方程(chéng)称为可降阶的微分方程,相应的(de)求解方法称(chēng)为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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