2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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