等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念是等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差三件套是哪三件数列前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和性质(zhì)公式总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数列前n项(xiàng)是什么意思，等差数列前(qián)n项和(hé)常用公式等问(wèn)题，小编将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外(wài)）都(dōu)是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数(shù)列(liè)的(de)一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数列的(de)通(tōng)项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常(cháng)数(shù)。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 三件套是哪三件