三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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