为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－1乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口20205：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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