反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初(chū)等函数(shù)。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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