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　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相(甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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