三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为(wèi)正(zhèng)在拼搏的(de)你整理了(le)《高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的(台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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