为什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士(s花竹帽是哪个民族的 花竹帽是广西毛南族仅有的吗hì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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