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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的(de)关(guān)系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得粗犷，粗旷和粗犷区别在哪x;'>粗犷，粗旷和粗犷区别在哪到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某个(gè)对(duì)应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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