反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于直反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本(反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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