拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数(shù学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c)的(de)一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需(xū)要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点一阶(jiē)可(kě)导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实根(gēn)或(huò)二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)，即(jí)在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输(shū)出(chū)值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数(shù)的图像，驻点的(de)切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定是这(zhè)个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数(shù)的极(jí)值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的(de)驻(zhù)点都是局部(bù)极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶(jiē)导数(shù)某点为0不能判定(dìng)一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点(diǎn)称为函数(shù)的(de)驻点,驻点可以划分(fēn)函(hán)数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的单调性可(kě)能(néng)改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定为零。

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