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  三角形垂线的(de)定义和(hé)性质,垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中,有一个角是直角(jiǎo)时,即两条直线互相垂直,其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线,交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì),垂线的定义和性质七(qī)年级

  当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng),有一个角是直角时,即(jí)两条直线互相垂直,其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn),交点叫垂足。

  垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点,有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

  垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中,有一个角是(shì)直角时,即两条(tiáo)直(zhí)

  当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中,有(yǒu)一个角是直角时(shí),即两条直线(xiàn)互相垂直,其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线,交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

  垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点,有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

垂线

  当两条直(zhí)线相交所成的四个角中,有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí),即(jí)两条直线互相垂直,其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

  从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度,叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

  过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

  一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边,这(zhè)两个(gè)角相等(děng)或互补。

垂线的性质悲守穷庐将复何及啥意思,悲守穷庐将复何及表达了什么愿望

  1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点,有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

  2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中,垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ,垂(chuí)线的定义(yì)和性质

  1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内;直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng);钝(dùn)角三角悲守穷庐将复何及啥意思,悲守穷庐将复何及表达了什么愿望形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo);或者说,三角形的内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心; 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn),均在△ABC的外接圆(yuán)上。

   4、 △ABC中,有六(liù)组四点(diǎn)共圆,有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形,且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

悲守穷庐将复何及啥意思,悲守穷庐将复何及表达了什么愿望>   7、 在非直角三角形中,过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距(jù)离,等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

   9、 设(shè)O,H分别为△ABC的外心和垂心(xīn),则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

   11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中,以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

   12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(西姆松线) 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

   13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T,那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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