三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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