三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　说唱歌手bp，说唱b7是什么意思　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【说唱歌手bp，说唱b7是什么意思探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的(de)理解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，说唱歌手bp，说唱b7是什么意思该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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