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　　原函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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