圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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