三角函数(shù)图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积p>

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学(xué)生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义(yì)，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答，教师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的(de)有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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