拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区(qū)别(bié)驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗p>

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点一阶可导，且一(yī)阶导微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶可(kě)导，某点二阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不(bù)为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间(jiān)I内的实(shí)根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号(hào)，那么当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的(de)切平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内，一个函(hán)数的(de)极值点(diǎn)也不一定是这个(gè)函(hán)数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图(tú)像的驻点都是局部极大(dà)值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单(dān)调性也可(kě)能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶(jiē)导数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处(chù)的(de)单调性可能改变(biàn),在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发(fā)生改变,但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一(yī)阶不一定为零(líng)；一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时,二阶不一定(dìng)为零。

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