三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级以及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年(nián)级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质教学反(fǎn)思等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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