反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1画的作者是谁 画的作者是高鼎吗

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数的统画的作者是谁 画的作者是高鼎吗: 24px;'>画的作者是谁 画的作者是高鼎吗称，各自表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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