反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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