反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数以(yǐ)及反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸>

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的(切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸de)统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸